Enter a word or phrase in any language 👆
Language:
Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence
On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:
- how the word is used
- frequency of use
- it is used more often in oral or written speech
- word translation options
- usage examples (several phrases with translation)
- etymology
What (who) is интерполяция - definition
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ
[тэ], и, ж.
1. мат. Нахождение по ряду данных значений функции2 промежуточных ее значений; противоп. экст-раполяция.
2. Произвольное включение в текст при переписке его или редактуре каких-нибудь слов или фраз.
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ
(от лат. interpolatio - изменение, переделка), в математике и статистике - отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям. Напр., отыскание значений функции f(x) в точках x, лежащих между точками xo---
в филологии - изменение первоначального текста; вставка переписчиком или переводчиком в текст слов или фраз, отсутствовавших в оригинале.
в филологии - изменение первоначального текста; вставка переписчиком или переводчиком в текст слов или фраз, отсутствовавших в оригинале.
Интерполяция
I
Интерполя́ция
в математике и статистике, отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным её значениям. Например, отыскание значений функции f (x) в точках х, лежащих между точками (узлами И.) x0 < x1 < ... < xn, по известным значениям yi = f (xi) (где i = 0, 1, ..., n). В случае, если х лежит вне интервала, заключённого между x0 и xn, аналогичная задача наывается задачей экстраполяции. При простейшей линейной И. значение f (x) в точке х, удовлетворяющей неравенствам x0 < x < x1, принимают равным значению
линейной функции, совпадающей с f (x) в точках х = x0 и х = x1. Задача И. со строго математической точки зрения является неопределённой: если про функцию f (x) ничего неизвестно, кроме её значений в точках x0, x1,..., хn, то её значение в точке х, отличной от всех этих точек, остаётся совершенно произвольным. Задача И. приобретает определённый смысл, если функция f (x) и её производные подчинены некоторым неравенствам. Если, например, заданы значения f (x0) и f (x1) и известно, что при x0 < x < x1 выполняется неравенство |f'''(x)| ≤ M, то погрешность формулы (*) может быть оценена при помощи неравенства
Более сложные Интерполяционные формулы имеет смысл применять лишь в том случае, если есть уверенность в достаточной "гладкости" функции, т. е. в том, что она обладает достаточным числом не слишком быстро возрастающих производных.
Кроме вычисления значений функций, И. имеет и многочисленные другие приложения (например, при приближённом интегрировании, приближённом решении уравнений, в статистике при сглаживании рядов распределения с целью устранения случайных искажений).
Лит.: Гончаров В. Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд., М., 1954; Крылов А. Н., Лекции о приближённых вычислениях, 6 изд., М., 1954; Юл Дж. Э., Кендэл М. Дж., Теория статистики, пер. с англ., 14 изд., М., 1960.
II
Интерполя́ция (от лат. interpolatio - подновление, изменение)
вставка, поправка в первоначальный текст, не принадлежащая автору. Большое значение имели И. в текстах сочинений римских юристов, включенных в состав Дигест (См. Дигесты). И. оказались необходимыми для устранения противоречий в работах этих юристов, а также положений и оценок, чуждых эпохе императора Юстиниана; применялись различные виды И.: замена или уточнение нормы права; замена термина или его устранение; лексическое изменение и т. д. Впервые обнаружены в средние века гуманистами.
Examples of use of интерполяция
1. Это же простая интерполяция между точно таким же правом, только что полученным региональными заксами, - и исключительным правом партий выдвигать кандидатов в президенты, узаконенным в самом начале путинского правления.
